La Pressione
Esempio:consideriamo un fluido in un recipiente munito di
un’apertura chiusa da un pistone. Supponiamo in un primo
momento che il peso del fluido sia trascurabile.
Se esercitiamo su un pistone una forza notiamo che l’acqua
fuoriesce dal foro con un getto tanto più violento quanto
maggiore è l’intensità della forza agente sul pistone.
Se il foro viene praticato in un'altra posizione sulla parete il
risultato non cambia.
Ora, per studiare il fenomeno quantitativamente,
consideriamo due recipienti cilindrici aventi sezioni di
uguale area e contenenti un liquido. I due recipienti inoltre
comunicano tra loro e sono dotati di un pistone.
Se esercitiamo una forza sul pistone di sinistra notiamo che
il liquido solleva il pistone nel recipiente di destra.
La forza si è così trasmessa da un recipiente all’altro.
Per ristabilire l’equilibrio è necessario poggiare anche sul pistone di destra un peso uguale.
= 
= 
La pressione è definita come la forza esercitata per unità di superficie.
La pressione atmosferica è pressione esercitata sulla superficie terrestre e a livello del mare dalla miscela dei gas che formano l'aria.
Vi sono molteplici unità di misura in uso per la pressione:
Pascal
Pascal (Pa): è l'unità di misura della pressione adottata nel Sistema Internazionale ed equivale alla pressione esercitata da 1 Newton sulla superficie di 1m2.
Il Pascal è una unità di misura molto piccola, per cui viene spesso utilizzato il KPa (kilopascal) che equivale a 103 Pa.
Valgono le seguenti equivalenze:
1 millibar (mbar) = 100 Pa
1 bar = 103 mbar = 100000 Pa
1 bar = 103 mbar = 100000 Pa
Atmosfera
atmosfera (atm): corrisponde alla pressione esercitata dall'atmosfera terrestre sul livello del mare alla temperatura di 0°C, a 45° di latitudine e con umidità relativa dello 0%.
Evangelista Torricelli nel 1644 misurò la pressione atmosferica a livello del mare e trovò che corrisponde alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm sulla superficie di 1 cm2 e alla temperatura di 0°C.
Valgono le seguenti equivalenze:
1 atm = 760 mmHg = 101325 Pa
1 atm = 1,013 bar = 1013 mbar
1 atm = 1,033 Kg/cm2
1 atm = 1,013 bar = 1013 mbar
1 atm = 1,033 Kg/cm2
Torricelli
torr: è una unità di misura che non fa parte del SI; prende il nome anche dimmHg e corrisponde alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 1 mm.
Valgono le seguenti equivalenze:
1 torr = 1 mmHg
1 torr = 133,322 Pa
1 torr = 1,316 · 10-3 atm
1 torr = 133,322 Pa
1 torr = 1,316 · 10-3 atm
Bar
bar: nel sistema cgs corrisponde alla forza esercitata da 106 dine* sulla superfici di 1 cm2.
Valgono le seguenti equivalenze:
1 atm = 1,013 bar = 101325 Pa
* una dina è la forza che bisogna applicare alla massa di 1 grammo per produrre una accelerazione di 1 cm/s2.
La Pressione
La pressione è una grandezza scalare definita come
il rapporto tra il modulo della forza (perpendicolare
alla superficie) e l’area di questa superficie .
p=
il rapporto tra il modulo della forza (perpendicolare
alla superficie) e l’area di questa superficie .
p=
- Data una superficie fissata se la forza aumenta la pressione aumenta.
- Data una forza fissata se la superficie aumenta la pressione diminuisce.
Nel sistema internazionale l’unità di misura della pressione è il Pascal (Pa)
1Pa=
Principio di Pascal
La pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un
liquido si trasmette con lo stesso valore su ogni altra
superficie a contatto con il liquido.
liquido si trasmette con lo stesso valore su ogni altra
superficie a contatto con il liquido.
Esempio:consideriamo un fluido in un recipiente munito di
un’apertura chiusa da un pistone. Supponiamo in un primo
momento che il peso del fluido sia trascurabile.
Se esercitiamo su un pistone una forza notiamo che l’acqua
fuoriesce dal foro con un getto tanto più violento quanto
maggiore è l’intensità della forza agente sul pistone.
Se il foro viene praticato in un'altra posizione sulla parete il
risultato non cambia.
Ora, per studiare il fenomeno quantitativamente,
consideriamo due recipienti cilindrici aventi sezioni di
uguale area e contenenti un liquido. I due recipienti inoltre
comunicano tra loro e sono dotati di un pistone.
Se esercitiamo una forza sul pistone di sinistra notiamo che
il liquido solleva il pistone nel recipiente di destra.
La forza si è così trasmessa da un recipiente all’altro.
Per ristabilire l’equilibrio è necessario poggiare anche sul pistone di destra un peso uguale.
Il torchio idraulico
Sul principio di Pascal è basato un dispositivo, detto torchio idraulico, che si comporta da trasformatore di forza.
Il torchio idraulico è costituito da due cilindri muniti di uno stantuffo e comunicanti tra loro. Il torchio idraulico consente di tenere in equilibrio o sollevare un peso grande mediante una forza piccola.
Il torchio idraulico è costituito da due cilindri muniti di uno stantuffo e comunicanti tra loro. Il torchio idraulico consente di tenere in equilibrio o sollevare un peso grande mediante una forza piccola.
La pressione che esercitiamo verso il basso sul pistone piccolo si trasmette per la legge di pascal al pistone grande, spingendo verso l’alto.
L’uguaglianza delle due pressioni sulle superfici
e 
dei pistoni,
L’uguaglianza delle due pressioni sulle superfici
e dei pistoni, =
Costituisce un equazione da cui possiamo ricavare la forza 
che esercitiamo per equilibrare la forza 
che esercitiamo per equilibrare la forza =
Se la superficie 
è più piccola di 
, anche la forza 
è più piccola rispetto a 
ed è possibile equilibrare una forza più intensa con una minore.
Se esercitiamo una forza più intensa di
, solleviamo il secondo pistone.
Il torchio idraulico funziona perché il liquido contenuto nei cilindri è incompressibile: a una diminuzione di un determinato volume di liquido in uno dei due rami del torchio corrisponde sempre un innalzamento del secondo pistone, dovuto allo stesso volume di liquido, che si trasferisce nell’altro ramo.
Il Principio di Archimede
FORMULE ESSENZIALI
Cosa accade ad un oggetto che viene immerso
in un liquido?
è più piccola di , anche la forza è più piccola rispetto a ed è possibile equilibrare una forza più intensa con una minore.Se esercitiamo una forza più intensa di
, solleviamo il secondo pistone.Il torchio idraulico funziona perché il liquido contenuto nei cilindri è incompressibile: a una diminuzione di un determinato volume di liquido in uno dei due rami del torchio corrisponde sempre un innalzamento del secondo pistone, dovuto allo stesso volume di liquido, che si trasferisce nell’altro ramo.
La Legge di Stevino
È uno dei principi fondamentali della statica dei fluidi.
Supposto il liquido omogeneo, la pressione idrostatica è in ogni suo punto interno direttamente proporzionale alla distanza dalla superficie libera, alla densità del liquido e alla accelerazione di gravità del luogo.
P = d g h
p= pressione
d= densità
g = accelerazione di gravità
h = altezza
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Il Principio di Archimede
E' una delle leggi fisiche più "popolari"
e l'immagine di Archimede che, uscendo dal bagno, esclama
"eureka !!" fa parte del "bagaglio aneddotico"
comune.
Il principio di Archimede riguarda
l'interazione dei fluidi con i corpi che vi sono immersi. È così
detto in onore di Archimede di Siracusa, matematico e fisico greco,
vissuto nel III secolo a.C. che lo formulò nella sua opera Sui
corpi galleggianti.
La legge di Archimede è la seguente :
un corpo immerso in un
liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del
liquido spostato.
Il peso del liquido spostato è uguale al
peso del liquido che occupa un volume uguale a quello immerso: perciò
posso
esprimere la legge di Archimede anche così:
un corpo immerso in un
liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del
liquido che
occupa un volume uguale a quello immerso.
La spinta di Archimede è anche detta spinta
idrostatica.
IMPORTANTE!! La spinta di Archimede dipende
solo dal volume immerso nel liquido! La forma del corpo, la sua
composizione chimica, il suo peso, ecc... non hanno alcuna influenza
su tale spinta, come abbiamo verificato in classe.
FORMULE ESSENZIALI
Da un punto di vista matematico, la forza
di Archimede è direttamente proporzionale al volume immerso:
Farc= K V
K
è la costante di proporzionalita: abbiamo affermato in classe che K
è il peso specifico del liquido (gliq).
Posso perciò scrivere:
FARC
=PS.Vimm
Poiché gliq=gdliq,
con dliq
la densità del liquido e g=9,81
N/kg), posso scrivere anche:
FARC
= gdliqVimm
Se il liquido che dà la spinta è l'acqua,
FARC è facilmente calcolabile in quanto
gH20=9,8N/dm³
e dunque:
FARC
= 9,8N/dm³Vimm
Se invece la spinta è data da un altro
liquido, bisogna conoscere la sua densità o il suo peso specifico.
GALLEGGIAMENTO DI UN CORPO
Cosa accade ad un oggetto che viene immerso
in un liquido?
Se FPESO
> FARC : Il peso è maggiore della
spinta ed il corpo affonda.
Se FPESO
< FARC : Il peso è minore della
spinta ed il corpo risale in superficie.
Se FPESO
= FARC : Il peso è uguale alla spinta
ed il corpo galleggia.
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